Funciones

Una función f es una regla que asigna a cada elemento x de un conjunto D exactamente un elemento, llamado y=f(x), de un conjunto C.

Al conjunto de todos los valores que puede tomar la variable x como variable independiente, se conoce como Dominio y al conjunto de todos los valores que tiene la variable y como variable independiente, se conoce como Co-dominio o Rango de la función.

Cuatro Maneras Posibles Para Representar Una Función

1. Forma Verbal.

Esto es mediante una descripción en palabras. Por ejemplo sí se nos indica que la función que estamos tratando es la función identidad y que esta función se caracteriza por que su grafica corresponde a una línea recta que pasa por el origen del sistema coordenado xy, formando un ángulo de 45◦, todos tendremos una idea clara del tipo de función que se menciona.

2. Forma Visual o Gráfica.

Cuando se representa la función en el sistema coordenado xy siguiendo las indicaciones dadas tendremos en el caso que estamos tratando, una grafica como la siguiente puedes ver ahora.

3. Forma Algebraica.

Cuando se usan formulas explicitas que relacionen la variable dependiente y con la variable independiente x. En nuestro ejemplo la formula podría ser:

y = f (x) = x , donde se nota que realmente el valor de la variable x es idéntico al valor que toma la variable y.

4. Forma Numérica o Aritmética.

Esto es mediante una tabla de algunos de los valores que se le puede dar a la variable x frente a los respectivos valores que toma la variable y siguiendo las indicaciones dadas. En nuestro ejemplo Tendríamos:

Valores que se le asignan a la variable x: Valores que toma la variable y

-2.....................................................................f(-2)=-2

-1.....................................................................f(-1)=-1

0......................................................................f(0)=0

1.......................................................................f(1)=1

2.......................................................................f(2)=2

Y así podriamos continuar con nuestra tabla de valores y presentar en forma tabular la función identidad que es la que ahora tratamos.

¿Cómo crees que sería la gráfica de y=f(x)=x+1?

¿Cómo será la gráfica de y=f(x)=x-2?