UNIDADES DE APRENDIZAJE PARA UN CURSO DE MATEMÁTICAS I

UNIDAD 0.  LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS Y OPERACIONES.

·         Historia de los números.

·         Números reales, operaciones y relaciones.

UNIDAD 1.  EXPRESIONES  ALGEBRAICAS.

1.1.        Definiciones:

1.1.2.   Término

1.1.3.   Elementos de un término

1.1.4.   Términos semejantes.

1.2.        Operaciones entre polinomios.

1.2.1.   Suma y resta

1.2.2.   Multiplicación.

1.2.3.   División.

1.2.4.   Productos notables.

1.3.  Factorización en los números reales.

1.3.1.  Factor común (Factor común monomio, factor común polinomio, factor

           común por agrupación).
1.3.2.  Factorización de binomios (Diferencia de cuadrados, suma o diferencia

           de cubos, suma o diferencia de potencias impares iguales).

1.3.3.  Factorización de trinomios de la forma (Tanteo si el Discriminante tiene raíz              cuadrada entera).

1.3.4.  Factorización de trinomios de primera forma (Completación del

           trinomio cuadrado perfecto  si el Discriminante tiene raíz  

           cuadrada  no entera).

1.3.5.  Factorización de polinomios (Más de tres términos).

1.4.  Fracciones Algebraicas

1.4.1.  Simplificación de fracciones algebraicas.

1.4.2.  Operaciones.

1.4.3.  Fracciones Compuestas.

1.5.  Potenciación (exponentes enteros)

1.5.1.  Leyes de los exponentes.

1.5.2.  Simplificación de expresiones exponenciales.

1.6.  Radicación (Exponentes racionales y radicales)

1.6.1.  Propiedades.

1.6.2.  Simplificaciones de radicales.

1.6.3.  Operaciones con igual índice (Suma, resta, multiplicación y división).

1.6.4.  Racionalización (Raíces cuadradas y cubicas).

UNIDAD 2.  ECUACIONES Y DESIGUALDADES.

2.1.  Lineales enteras.

2.2.  Lineales fraccionarias.

2.3.  Lineales con radicales.

2.4.  Cuadráticas.

2.5.     Desigualdades y valor absoluto.

UNIDAD 3. FUNCIONES.

3.1. Definición de función.

3.1.1.  Cuatro formas de representar una función.

3.1.2.  Valor funcional de una función y representación en el plano cartesiano.

3.1.3. Definición de variable dependiente e independiente.

3.1.4.  Definición de dominio y rango de una función.

3.2. Líneas rectas.

3.2.1.  Pendiente de una recta.

3.2.2.  Criterio de paralelismo y perpendicularidad.

3.2.3.  Ecuaciones de la recta.

3.2.4.  Aplicaciones (Depreciación lineal, funciones costos,  ingresos y    ganancias)

3.2.5. Sistema de ecuaciones lineales 2x2 (Punto de equilibrio, análisis y toma     

          de  decisiones).

3.3.   Definición de función cuadrática.

3.3.1.  Propiedades

3.3.2.  Aplicaciones (Curvas de demanda y oferta, equilibrio del mercado)

3.4.  Definición de función polinomial.

3.4.1.  Función racional.

3.4.2.  Función radical.

3.4.  Definición de función exponencial.

3.4.1.  Propiedades y gráfica.

3.4.2.  Ecuaciones exponenciales con la misma base.

3.5.  Definición de función logarítmica.

3.5.1.  Propiedades y gráfica.

3.5.2.  Aplicación de las propiedades de los logaritmos.

3.5.3.  Ecuaciones exponenciales con diferente base.

3.5.4   Ecuaciones logarítmicas.

3.10.   Algebra de funciones.

3.10.3.  Suma, resta, producto y cociente de funciones.

3.10.4.  Funciones definidas por tramos.

3.10.5.  Funciones compuestas.